Ein F mit G ist ein F

DR hat mich heute mit einer Frage überrascht. Folgt aus “a ist ein F mit (einem) G” logisch “a ist ein F”? Er meint Nein. Manche Beispielargumente dieser Form seien nicht folgerichtig, andere zwar folgerichtig, aber dann begrifflich und nicht logisch folgerichtig. Beispiele:

(1) Das ist ein Tee mit einem Stück Zucker. Also ist das ein Tee.

(2) Das ist ein Haus mit einem Schornstein. Also ist das ein Haus.

(3) Das ist eine Festplatte mit 200GB. Also ist das eine Festplatte.

(Potentielle) Gegenbeispiele:

(4) Das ist ein Tiger mit einer Batterie. Also ist das ein Tiger. (Nein, das ist ein Spielzeug)

(5) Das ist ein Pullunder mit zwei Ärmeln. Also ist das ein Pullunder. (Nein, das ist ein Pullover)

(6) Das ist eine Milch mit Kakaopulver. Also ist das eine Milch. (Nein, das ist ein Kakao)

(7) Das ist Natrium mit Chlor. Also ist das Natrium. (Nein, das ist Salz)

Ich gehe mal davon aus, dass mindestens eines der Gegenbeispiele funktioniert. Wenn man sagen will (und das will ich sagen), dass (1) bis (3) folgerichtig sind, gibt es, wie schon angedeutet, zwei Möglichkeiten.

Erste Möglichkeit: (1) bis (3) sind logisch folgerichtig. Dann müssen (1) bis (3) eine andere logische Form als (4) bis (7) haben; schließlich sind (4) bis (7) nicht folgerichtig. Die logische Form von (2) wäre ungefähr: F(a) und es gibt ein x, so dass G(x, a). Also, F(a). Die logische Form von (6) dagegen wäre ungefähr: F(a). Also G(a). Nun haben Sätze mit sehr ähnlicher Oberflächenform völlig verschiedene logische Formen, aber das ist wohl eine Eigenheit logischer Form, um die man so oder so nicht herumkommt.

Zweite Möglichkeit: (1) bis (3) sind begrifflich folgerichtig. Die Argumente sind, wenn man so will, enthymematisch. Es gibt jeweils unterdrückte, begrifflich wahre Prämissen. In (2) ist das z.B.: Alle Häuser mit einem Schornstein sind Häuser. Die logische Form des Arguments (in meiner Pseudonotation) wäre dann: F(a). Alle Fs sind Gs. Also G(a).

Das Problem: Ich habe keine Ahnung, nach welchen Kriterien man zwischen den beiden Möglichkeiten unterscheiden soll. Es gibt klare Fälle von begrifflicher Folgerichtigkeit (Beispiel: Stephan ist Junggeselle. Also ist Stephan unverheiratet.), aber die obigen Beispiele sind keine klaren Fälle. Der Umstand, dass wir sprachliches Wissen brauchen, um die logische Form eines natürlichsprachlichen Satzes auszutüfteln, ist allerdings noch kein Grund, (1) bis (3) für begrifflich folgerichtig zu halten. Wir brauchen auch viel sprachliches Wissen, um zu beurteilen, ob die folgenden Argumente folgerichtig sind:

(H1) Ein Haus hat einen Eingang. Also gibt es mindestens ein Haus.

(H2) Ein Haus wurde rot angestrichen. Also gibt es mindestens ein Haus.

(H3) Ein Haus ist noch kein Dorf. Also gibt es mindestens ein Haus.

“ein Haus” trägt hier jeweils ganz Verschiedenes bei. Dennoch ist (H2) logisch folgerichtig, während (H1) und (H3) dies nicht sind. Also, hier meine Hypothese: (1) bis (3) sind logisch folgerichtig, obwohl man sehr viel sprachliches Wissen braucht, um ihre logische Form auszutüfteln. Jetzt muss ich nur noch Argumente für diese Hypothese finden!

PS Für diejenigen, die Bauchschmerzen bei meiner Gegenüberstellung von logischer und begrifflicher Folgerichtigkeit bekommen, weil sie logische Folgerichtigkeit für einen Spezialfall von begrifflicher Folgerichtigkeit halten: Unter “begrifflicher Folgerichtigkeit” verstehe ich Folgerichtigkeit, die auch von der Bedeutung der nicht-logischen Ausdrücke abhängt.

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