Regelfolgen und Unendlichkeit I

Das Regelfolgenproblem lautet grob gesagt: Angenommen ich verstehe „plus“ (oder irgendeinen anderen sprachlichen Ausdruck). Jetzt will ich diesen anwenden, z.B. weil ich gerade die Frage „Was ergibt 68 plus 57?“ beantworten will. Wie komme ich von meinem Verstehen (oder: dem Meinen, dem Erfassen der Bedeutung oder was auch immer besser zusagt) zu der konkreten Anwendung? Gleich der erste Vorschlag für eine Antwort, den Kripke Wittgenstein on Rules and Private Language (1982) diskutiert, ist das Fortsetzungsmodell (1982: 8-11). Dieses Modell besagt: Bei jeder Verwendung des Ausdrucks macht man einfach so weiter wie bisher. Durch die bisherigen Verwendungen von „plus“ wird eindeutig eine Extension von „plus“ festgelegt. Gegen diesen Vorschlag bringt Kripke ein Argument. In diesem Beitrag geht es um die Frage, welches Argument das ist. Also, was ist falsch am Fortsetzungsmodell? Warum bestimmen die bisherigen Verwendungen eines Ausdrucks nicht, wie er jetzt und in Zukunft zu verwenden ist?

Infinitätsargument

Eine beliebte Antwort: Für jeden sprachlichen Ausdruck gilt, dass ich ihn erst endlich oft verwendet habe. Er kann jedoch in unendlich vielen Situationen verwendet werden. Die bisherigen Verwendungen sollen — so das Fortsetzungsmodell — festlegen, wie der Ausdruck in allen Situationen zu verwenden ist. Eine endliche Menge von bisherigen Verwendungen kann dies nicht, da jede endliche Menge Ausschnitt beliebig vieler unendlicher Mengen ist.

Wenn also das Fortsetzungsmodell stimmt, dann ist meine jetzige Verwendung weder richtig noch falsch; von Richtig und Falsch kann nicht gesprochen werden. Dieses Argument wird manchmal Infinitätsargument genannt. Bei Michael Esfeld heißt es z.B. zum von ihm so genannten Infinitäts-Problem:

Für jede begrenzte Reihe von Beispielen gibt es in jeder neuen Situation unbegrenzt viele mögliche Weisen, diese Reihe fortzusetzen. (2002: 100, vgl. 2003: 129).

Endlichkeit vs. Unvollständigkeit

Das Infinitätsargument ist nicht sonderlich überzeugend. Warum sollte das Problem gerade sein, dass ich erst endlich viele Additionsfragen beantwortet habe? In der Tat, das Problem ist nicht, dass die Reihe der bisherigen Verwendungen endlich ist; das Problem ist, dass die Reihe unvollständig ist. Hier zwei Möglichkeiten, wie beides auseinander fallen kann:

(1) Beschränken wir uns auf zweistellige Additionsfragen mit natürlichen Zahlen! Selbstverständlich kann jemand unendlich viele Additionsfragen dieser Art beantwortet haben, aber eine ausgelassen haben (z.B. „68+57=?“).

(2) Heben wir diese Beschränkung auf, so haben wir es mir überabzählbar unendlich vielen Additionsfragen zu tun (beliebigstellig, reelle Zahlen als Argumente). Angenommen Anna hat eine unsterbliche Seele und hat in ihrem Leben schon unendlich viele Additionsfragen beantwortet. Sofern es eine Mindestzeit gibt, die sie pro Berechnung braucht, hat auch Anna, obwohl sie schon unendlich viele Additionsfragen beantwortet hat, nicht alle Additionsfragen beantwortet. Denn die Anzahl der von ihr beantworteten Additionsfragen ist abzählbar unendlich, die Anzahl der Additionsfragen überabzählbar unendlich.

Kripkes Wittgensteins Argument gegen das Fortsetzungsmodell sollte daher nicht sein: „Ich habe erst endlich viele Additionsfragen beantwortet, also legen meine bisherigen Verwendungen von „plus“ nicht fest, welche Funktion ich meine“. Es sollte eher sein: „Ich habe noch nicht alle Additionsfragen beantwortet, also…“. Das wird bei Kripke leider nicht so recht deutlich. Er schreibt z.B., das Problem sei, „how our finite minds can give rules that are supposed to apply to an infinity of cases“ (1982: 54). Doch das ist nicht das Problem. Es würde sich in Sachen Regelfolgen überhaupt nichts ändern, wenn wir eine unsterbliche Seele hätten, die schon unendlich lange existiert. Denn das Regelfolgenproblem betrifft uns nicht qua endliche Wesen, sondern qua Wesen, die nicht bereits alle Additionsfragen beantwortet haben (mutatis mutandis für andere Ausdrücke als “plus”).

In Teil II geht es darum, warum das Regelfolgenproblem alle unendliche Wesen (also auch die, die bereits alle Additionsfragen beantwortet haben) betrifft.

Literatur

Esfeld, Michael (2002): Holismus. In der Philosophie des Geistes und in der Philosophie der Physik. Frankfurt/M.: Suhrkamp, 2002.

Esfeld, Michael (2003): “Regelfolgen 20 Jahre nach Kripkes Wittgenstein”, in: Zeitschrift für philosophische Forschung 57. pp. 128–138.

Kripke, Saul (1982): Wittgenstein on Rules and Private Language. Cambridge/Ms.: Harvard UP.

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